Ein Induktionsherd hat keine Flamme und keine heiße Platte – und trotzdem kocht er schneller als alles andere. Wie das geht? Reine Physik.
Unter der Glaskeramik sitzt eine Kupferspule. Das ganze passiert in fünf Schritten.
Bei einem normalen Elektroherd wird die Platte heiß, und die Wärme muss erst in den Topf übergehen – dabei geht viel verloren. Beim Induktionsherd entsteht die Wärme direkt im Topfboden. Die Kochfläche selbst bleibt kalt.
Drei physikalische Phänomene erklären, warum und wie der Induktionsherd funktioniert.
Ändert sich das Magnetfeld \(\Phi\) durch eine Fläche, entsteht eine Spannung \(\varepsilon\). Je schneller die Änderung (hohes \(f\)), desto größer die Spannung – deshalb arbeitet der Herd mit hoher Frequenz. Das Minuszeichen kommt vom Lenz'schen Gesetz: Der induzierte Strom wirkt immer seiner Ursache entgegen – er bremst die Flussänderung. Das ist eine direkte Folge der Energieerhaltung.
Fließt ein Strom \(I\) durch einen Widerstand \(R\), entsteht Wärme. Die Wirbelströme im Topfboden sind dieser Strom – der Widerstand des Metalls ist \(R\).
Bei hohen Frequenzen fließen Ströme nur in einer dünnen Oberflächenschicht (Skintiefe \(\delta\)). Das erhöht die Stromdichte enorm – und damit auch die Heizleistung. Bei Eisen bei 50 kHz: \(\delta \approx 0{,}16\,\text{mm}\).
| Symbol | Bedeutung | Einheit |
|---|---|---|
| \(\varepsilon\) | Induzierte Spannung (EMK) | V |
| \(\Phi\) | Magnetischer Fluss (wie viel Feld durch den Topf) | Wb |
| \(N\) | Windungszahl der Spule | – |
| \(\delta\) | Skintiefe (wie tief der Strom eindringt) | m |
| \(\rho\) | Spezifischer Widerstand des Materials | Ω·m |
| \(\omega = 2\pi f\) | Kreisfrequenz | rad/s |
| \(\mu = \mu_0 \mu_r\) | Magnetische Permeabilität | H/m |
Die induzierte Spannung ist proportional zur Frequenz: \(\varepsilon \propto \omega = 2\pi f\).
Bei 50 Hz (Netzstrom) wäre die Spannung viel zu klein. Deshalb wandelt ein Inverter den Strom auf 20.000–100.000 Hz um – das ist 400 bis 2000-mal höher als die Netzfrequenz.
Ein elektronischer Schaltkreis (IGBT-Transistoren), der den 50-Hz-Netzstrom in hochfrequenten Wechselstrom umwandelt. Er steuert auch die Leistung – je höher die Frequenz, desto mehr Wärme.
Der Inverter betreibt die Spule nicht einfach mit irgendeiner Frequenz – sondern genau bei der Resonanzfrequenz eines LC-Schwingkreises. Im Inverter ist dafür ein Kondensator verbaut, der zusammen mit der Induktionsspule einen Schwingkreis bildet. Bei Resonanz ist die Leistungsübertragung maximal.
Bei dieser Frequenz heben sich der induktive Widerstand der Spule (\(X_L = \omega L\)) und der kapazitive Widerstand des Kondensators (\(X_C = 1/(\omega C)\)) genau auf. Die Impedanz ist minimal – maximaler Strom fließt bei minimaler Verlustspannung.
Der Gütefaktor beschreibt, wie "scharf" die Resonanz ist. Hohe Q-Werte bedeuten: wenig Verluste, schmale Resonanzkurve, hohe Spannungen an Spule und Kondensator. Typische Werte beim Induktionsherd: \(Q \approx 5{-}20\).
Die Energie pendelt zwischen Spule (magnetisch) und Kondensator (elektrisch) hin und her – ähnlich wie bei einem Pendel zwischen kinetischer und potentieller Energie. Verluste entstehen nur durch den ohmschen Widerstand \(R\).
Bedingung: induktiver und kapazitiver Widerstand sind gleich groß.
Außerhalb der Resonanzfrequenz "kämpfen" Spule und Kondensator gegeneinander – ein Teil der Energie wird nicht genutzt (Blindleistung). Bei Resonanz ist der Strom in Phase mit der Spannung: die gesamte Leistung geht als Wirkleistung in den Topf.
An der Spule eilt die Spannung dem Strom um 90° vor. Am Kondensator um 90° nach. Bei Resonanz heben sich beide auf – Strom und Spannung sind in Phase, Impedanz = R.
Induktionskochen ist die effizienteste Methode – weil die Wärme direkt dort entsteht, wo sie gebraucht wird.
Welcher Anteil der Energie kommt wirklich beim Kochen an? Induktion: ~88%. Gas: nur ~47% – der Rest geht als Abwärme verloren.
| Eigenschaft | Induktion | Ceranfeld | Gas |
|---|---|---|---|
| Wirkungsgrad | 85–90% | 70–75% | 40–55% |
| Wärme entsteht | Im Topf selbst | In der Platte | In der Flamme |
| Reaktionszeit | sofort | langsam | schnell |
| Kochfläche heiß? | Nein | Ja | Ja |
1 Liter Wasser von 20°C auf 100°C erhitzen:
\(Q = m \cdot c \cdot \Delta T = 1\,\text{kg} \cdot 4186\,\frac{\text{J}}{\text{kg·K}} \cdot 80\,\text{K} \approx 335\,\text{kJ}\)
Bei 2 kW Induktionsleistung: \(t = Q/P \approx 167\,\text{s} \approx 2{,}8\,\text{min}\)
Nicht jeder Topf funktioniert auf dem Induktionsherd. Zwei Eigenschaften entscheiden: das Material muss elektrisch leitfähig und ferromagnetisch sein.
Bleibt ein Magnet am Topfboden haften? → Induktionsgeeignet. Fällt er ab? → Nicht geeignet.
| Material | Ferromagnetisch? | Skintiefe bei 50 kHz | Geeignet? |
|---|---|---|---|
| Eisen / Gusseisen | ✓ Ja (\(\mu_r \approx 200\)) | ~0,16 mm | ✓ Ideal |
| Edelstahl (ferritisch) | ✓ Ja (\(\mu_r \approx 100\)) | ~0,53 mm | ✓ Gut |
| Aluminium | ✗ Nein (\(\mu_r = 1\)) | ~8,4 mm | ✗ Nein |
| Kupfer | ✗ Nein (\(\mu_r = 1\)) | ~6,7 mm | ✗ Nein |
| Edelstahl (austenitisch, z.B. V2A) | ✗ Nein (\(\mu_r \approx 1\)) | ~190 mm | ✗ Nein |
Aluminium leitet Strom sehr gut – aber es ist nicht ferromagnetisch (\(\mu_r = 1\)). Dadurch ist die Skintiefe riesig (~8 mm), der Strom verteilt sich über den ganzen Boden, die Stromdichte bleibt gering, und es entsteht kaum Wärme.
Manche Aluminiumpfannen haben eine eingeschweißte Eisenschicht im Boden. Das Aluminium leitet die Wärme dann gut weiter – aber die Wirbelströme entstehen nur in der Eisenschicht.
Bei ferromagnetischen Materialien entsteht neben den Wirbelströmen noch eine zweite Wärmequelle:
das Magnetfeld muss den Topfboden 20.000–100.000 mal pro Sekunde ummagnetisieren.
Das kostet Energie – die sogenannten Hystereseverluste.
Im B-H-Diagramm (Magnetisierungskurve) entspricht das der eingeschlossenen Fläche der Hystereseschleife.
Die Verlustleistung ist proportional zu dieser Fläche und zur Frequenz:
\(P_\text{Hyst} \propto f \cdot \oint H\,dB\).
Bei Gusseisen sind diese Verluste besonders groß – weshalb Gusseisenpfannen auf Induktion sehr effizient heizen.
Formeln selbst ausprobieren.
Wie tief dringt der Strom bei einer bestimmten Frequenz in ein Material ein?
Formel: \(\delta = \sqrt{2\rho\,/\,(\omega\mu_0\mu_r)}\) | \(\omega = 2\pi f\)
Der Inverter betreibt die Spule bei ihrer Resonanzfrequenz – dann ist die Leistungsübertragung am effizientesten.
Formel: \(f_0 = \dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\) | \(Q = \dfrac{\omega_0 L}{R}\)